На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё - Гефтер Аманда - Страница 91

Там никого не было, за исключением одного человека, наливавшего себе кофе. Может быть, это и был Бэнкс? Я рассматривала его фотографию в интернете несколько недель назад, но память на лица у меня никогда не была особенно хорошей. Я широко улыбнулась и сказала ему:

– Привет!

Если это он, думала я, он должен среагировать соответствующим образом. Но человек посмотрел на меня, ответил легким кивком и вернулся к своему кофе. Конечно, это не та реакция, которую ждешь от того, с кем договорился об интервью. Я села на диван.

А человек взял свой кофе, вышел на улицу и сел за столиком во дворе прямо за моей спиной, возможно, всего в десяти шагах. Я расположилась на диванчике и стала ждать.

Я немного волновалась перед встречей с Бэнксом. Детали его работы мне были неизвестны, но я знала, что они с его коллегой Вилли Фишером предложили модель голографического пространства-времени, в которой, по словам Полчински, зависимость от наблюдателя была больше, чем во всех других встречавшихся нам до сих пор моделях. В ней рассматривались текущая деситтеровская ситуация и не делалась ставка на грядущий через миллиарды лет переход в плоское фридмановское пространство. А ведь как сказал Сасскинд, физические построения в рамках причинно-связанной области одного наблюдателя в деситтеровском пространстве, «вероятно, не могут быть верными, потому что деситтеровское пространство может распасться». Мне было любопытно узнать, что Бэнкс скажет по этому поводу.

Время шло, и мои подозрения, что человек с кофе и в самом деле Бэнкс, все больше росли. Теперь было слишком поздно начинать разговор, не сделав ситуацию еще более неловкой.

Так что я просто сидела в ожидании. И он просто сидел. Тридцать минут.

В конце концов я решилась написать по электронной почте, что я пришла раньше и жду в комнате отдыха, когда он будет готов к интервью. Он прислал ответ. Я даже слышала, как он стучит клавишами: «Привет, Аманда. Я во дворе».

С неловкой улыбкой я вышла во двор, чувствуя себя полной идиоткой. Я села за его стол, пожала ему руку, извиняясь и объясняя, почему отец не смог присоединиться к нам. Бэнкс кивнул. Он был тихим и сдержанным, но как только мы приступили к обсуждению физики, его поведение резко изменилось: он превратился в доброжелательного и открытого человека.

Недолго думая, головой в омут, я решила прямо задать ему вопрос, который был теперь для меня важнее всего:

– Как мы можем применить голографический принцип в нашей деситтеровской Вселенной?

– Дело в том, что в деситтеровском пространстве, – начал Бэнкс, – независимо от того, как долго вы живете, вы можете получить доступ только к ограниченной области. Площадь вашего горизонта всегда будет ограничена. Представления о пространстве-времени, принятые в общей теории относительности, таковы, что всегда можно говорить о Вселенной за пределами той ее части, которую мы видим, за пределами нашего горизонта. Но голографический принцип говорит нам иное: прямо здесь, в чем-то, причинно-связанном с нами, есть полное описание всего, что происходит за горизонтом. Вселенная любого наблюдателя – это его причинный бриллиант, она конечна, но полна.

Сасскинд колебался относительно применимости его принципа дополнительности к деситтеровскому горизонту, а Бэнкс не колебался ни секунды.

– Эта идея просто доводит принцип дополнительности для черных дыр до его логического завершения, – сказал он. – Информация никогда не покидает светового конуса наблюдателя; она просто накапливается на горизонте, поджариваясь там, как яичница-болтунья на сковородке в излучении Хокинга.

Причинный бриллиант – это ограненный алмаз, образованный комбинацией прошлых и будущих световых конусов наблюдателя, то есть вся та область пространства-времени, с которой наблюдатель на протяжении своей истории мог когда-либо взаимодействовать. Его полная, но конечная вселенная.

Я уже знала, чем плоха конечная вселенная: в ней нет места инвариантности. Инвариантные определения S-матрицы, частиц и струн требуют бесконечной границы на бесконечном удалении. А с конечными границами на конечном расстоянии ничего не выйдет. Прошло немало времени с тех пор, как я узнала: частицы – а стало быть, и струны – это неприводимые представления группы Пуанкаре. Но горизонты событий нарушают симметрию Пуанкаре. Именно это обстоятельство и привело к открытию излучения Хокинга, голографического принципа и обобщенного принципа дополнительности. В мире с горизонтами событий наблюдатели не могут прийти к согласию относительно того, где есть частицы, а где – просто пустое пространство. Причем ни один из них не более прав, чем любой другой. В деситтеровской вселенной, как наша, даже наиболее стабильные строительные блоки реальности оказываются зависимыми от наблюдателя.

– А что происходит с S-матрицей? – спросила я. – Неужели вам не нужна хоть какая-то бесконечная область, чтобы сохранить хоть какую-нибудь инвариантность?

– Вы правы, – сказал Бэнкс. – Если причинный бриллиант может когда-нибудь стать бесконечным, тогда все наблюдатели придут к согласию, и там будут калибровочно-инвариантные наблюдаемые вроде S-матрицы в асимптотически плоском пространстве. Но в деситтеровском пространстве такого никогда не случится… Сасскинд с соавторами хотят определить какие-нибудь наблюдаемые в пространстве с нулевой космологической постоянной и асимптотически суперсимметричной FRW-метрикой. Они хотят от де Ситтера неустойчивости и распада до фридмановского состояния.

– Но вы не думаете, что такое возможно?

– Нет, – ответил Бэнкс. – Эта идея основана на хаотической инфляции и ландшафте теории струн, а эти теории, я думаю, просто неверны.

Одна из причин, почему они неверны, пояснил он дальше, заключается в том, что у них в основе предположение о квантовых флуктуациях пространства-времени.

– А разве они невозможны? – спросила я потрясенно.

– Не в голографической картине пространства-времени, – сказал он.

Бэнкс пояснил, что, благодаря голографическому принципу, теперь стало возможно записать все свойства пространства-времени на языке квантовой механики. Что, конечно, был Святой Грааль. Квантовая гравитация.

Свойства пространства-времени разделяются на две категории: причинно-следственная структура и масштаб. Причинно-следственная структура говорит нам, для каких точек возможен обмен информацией, то есть это – взаимное расположение световых конусов. Масштаб говорит нам, насколько велики объекты.

Мне было удивительно слышать, что причинно-следственная структура может быть закодирована в квантовом языке. Учитывая концептуальную пропасть между теорией относительности и квантовая механикой, можно было бы подумать, что световые конусы не будут иметь ничего общего с чем-либо, даже отдаленно напоминающим квантовый мир.

Но ключом к разгадке, объяснил Бэнкс, была коммутативность.

Я уже знала кое-что о коммутативности. Я знала, к примеру, что определенные пары измерений – каждому из них соответствует какой-то оператор – не могут быть одновременно проведены с произвольной точностью. Одна из таких пар – координата пространственного положения и соответствующий ей импульс, другая – время и энергия; в обоих случаях мы имеем пары операторов, связанные с принципом неопределенности. Принцип неопределенности говорит нам, что порядок, в котором производятся измерения, влияет на результат. Измеряя первой координату, мы размываем информацию об импульсе; измеряя первым импульс, мы размываем информацию о положении в пространстве. Если результат измерений зависит от их порядка, то говорят, что соответствующие операторы не коммутируют.

– Если коммуникация двух пространственно-временных областей невозможна, то есть все точки одной из них так расположены по отношению к точкам другой, что мировая линия света не может соединить никакие две из них, тогда квантовые операторы любых измерений в этих областях коммутируют друг с другом, – сказал Бэнкс.

Это звучало резонно. В конце концов, нельзя сказать, что оператор координаты никогда не коммутирует с оператором импульса. Они не коммутируют только тогда, когда речь идет о причинно-связанных мировых точках. В пределах одного светового конуса. Если вам встретились операторы координаты и импульса, которые коммутируют, – значит, вы имеете дело с причинно не связанными событиями, то есть каждое из событий лежит за пределами светового конуса другого.