История в афоризмах. По всемирной истории на 80 крылатых фразах - Хессе Хельге - Страница 8

В Египте эллинизм был тесно связан с правящей династией Птолемеев. Птолемей I Сотер («Спаситель»),  друг юности,  попутчик и полководец Александра Великого,  был наместником Александрии. После смерти Александра Птолемей искусно утвердил свою власть в борьбе диадохов,  бывших полководцев Александра (греческое слово «διάδοχος» означает «преемник»). В конечном счете Птолемей стал царем и основателем династии Птолемеев,  чье правление вынужденно оборвалось лишь в 30 году до н. э. со смертью ее последней представительницы,  знаменитой Клеопатры. Птолемей I открыл в Александрии Мусейон — Академию наук и литературы. А рядом с ней его сын,  Птолемей II,  соорудил позднее знаменитую библиотеку. Она была публичной и в лучшие времена располагала фондом из более чем семисот пятидесяти тысяч книг в свитках.

Можно понять,  отчего крупных ученых того времени тянуло в Александрию. Один из них,  Евклид,  находился там с самого начала. Область его исследований,  геометрия,  была тесно связана с общим развитием античной мысли. Геометрию можно было обнаружить везде: в архитектуре,  судостроении и градостроительстве. Исхоженные Евклидом улицы Александрии пересекались под прямым углом. Расположенные геометрически правильно,  словно фигуры на шахматной доске,  стояли на полуострове в устье одного из рукавов Нила блоки зданий. Из них составлялись жилые кварталы египтян,  евреев и греков. Население метрополии едва не достигало миллиона человек. В этом городе Евклид создал произведение,  значение которого для дальнейшей истории человечества трудно переоценить. Более двух тысяч лет его труд «Начала» («Στοιχεία») оставался базовым учебником геометрии,  и по воздействию,  оказанному на западное мышление,  некоторые даже сравнивают его с Библией.

В чем же причина такой популярности? То,  что в «Началах» Евклиду удается резюмировать все математическое знание своего века, — только одна сторона дела. Это было его прямой обязанностью и выполнено им с большой тщательностью. Однако он пошел дальше и систематизировал собранный материал,  то есть представил его в определенном порядке. Точно так,  словно его вдохновляла шахматная планировка города Александрии. Свою систему он разработал из восприятия пространства,  в котором выделил три измерения (впереди — сзади,  слева — справа,  сверху — снизу).

Евклид начал свое повествование с простых понятий,  определил такие основные геометрические понятия,  как точка или прямая,  изложил общую теорию чисел и строил каждое следующее определение на предшествующих. Вся так называемая евклидова геометрия основывается на пяти основных постулатах,  пяти аксиомах[3]. Каждое из своих доказательств Евклид заканчивал словами «что и требовалось доказать». Эти слова в последующие столетия — эпоха эллинизма давно миновала — стали известны в их латинском варианте «quod erat demonstrandum»,  или сокращенно «q.e.d.».

Многие математики хотели написать заветные слова под пятой аксиомой Евклида (и тем самым перевести ее из разряда аксиом в разряд теорем),  но столкнулись со множеством трудностей.

Четыре первые аксиомы таковы:

1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.

2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой.

3. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.

4. Все прямые углы равны между собой[4].

До сих пор все шло хорошо. Однако пятый постулат гласит:

5. Если прямая,  падающая на две прямые,  образует внутренние и по одну сторону углы,  меньшие двух прямых,  то,  продолженные неограниченно,  эти две прямые встретятся с той стороны,  где углы меньше двух прямых.

Проще говоря,  если рядом с прямой существует точка,  то через эту точку можно провести только одну прямую,  которая будет параллельна первой прямой. Поэтому пятый постулат Евклида носит также название аксиомы параллельности. Все это кажется логичным и находит отражение на шахматной доске. Однако эта аксиома не столь безупречна и ясна,  как другие. Светлейшие умы вынуждены были в двух последующих тысячелетиях ломать об нее копья. Ибо они тщетно пытались дать аксиоме параллелей то,  в чем ей,  вероятно,  на полном основании отказал Евклид: доказательство.

Попытки дедуцировать аксиому параллелей из других Евклидовых аксиом не увенчались успехом.

Только в первой половине XIX столетия дело дошло до так называемого коперниканского переворота в математике. Независимо друг от друга немец Карл Фридрих Гаусс,  венгр Янош Больяй и русский Николай Иванович Лобачевский разработали неевклидову геометрию,  пробелы которой в 1899 году восполнил немец Давид Гильберт. Неевклидова геометрия просто пропускает аксиому параллелей. На место представления «прямого» пространства приходит картина «искривленного» пространства,  в которой позднее благодаря теории относительности Эйнштейна появилось новое измерение. Тем не менее «Начала» Евклида и в ныне не утратили своего значения для математики.

9. Чтобы вести людей за собой,  иди за ними

Лао-цзы (предположительно IV/III век до н. э.)

Однажды старый мудрый Лао-цзы,  не в силах более выносить нарастающий упадок в родной провинции,  решил,  несмотря на свой преклонный возраст,  покинуть страну. Когда он достиг располагавшейся на горном перевале пограничной заставы,  стражник заставы узнал его и,  опасаясь,  что вместе с Лао-цзы исчезнут все его знания,  попросил мудрого человека изложить их в книге. Лао-цзы исполнил просьбу. Лишь потом он удалился,  и «никто не знает,  где он скончался». Так,  в виде своеобразной таможенной пошлины,  уплаченной знаниями,  должно быть,  и возникло одно из самых важных произведений дальневосточной философии,  «Дао дэ цзин». Это сообщает китайский летописец Сыма Цянь в своем труде «Ши цзи» («Исторические записки») около 100 года до н. э.

По смыслу заголовок «Дао дэ цзин» можно перевести как «О смысле и силе»[5]. Восемьдесят одна главка,  чуть более пяти тысяч слов содержат главные мысли одного из величайших мастеров китайской философии.

Лао-цзы и «Дао дэ цзин» по времени совпадают с концом династии Чжоу. Этот крупный род в 1122 году до н. э. захватил тогдашнюю столицу Инь и в течение столетий выстраивал широко разветвленное ленное государство. С начала VIII века региональные феодалы принялись бороться друг с другом,  и единая империя распалась. Период окончательного упадка династии Чжоу,  период Сражающихся царств (около 475 — около 121 до н. э.),  даровал Китаю небывалый расцвет интеллектуальной жизни. Его наиболее значительные мыслители даже в Европе стали известны довольно рано: Кун-цзы (более известный как Конфуций) и Лао-цзы.

О жизни Лао-цзы сохранилось мало сведений. Единственным историческим источником остается упомянутое уже сочинение «Ши цзи» летописца Сымы Цяня,  содержание которого опирается на давнее предание. Сыма Цянь сам делает оговорку о ненадежности сообщаемых им сведений. Предполагают,  что Лао-цзы работал архивариусом и управляющим при дворе властителя его родной провинции,  сегодняшней Хэнань. Предположительно он родился в IV или III веке до н. э. Другие источники утверждают,  что он жил в VI веке до н. э.,  а некоторые — даже в VII веке. Нет даже полной уверенности в том,  что Лао-цзы — реальная личность,  а не легендарный персонаж. Если верно последнее,  значит,  «Дао дэ цзин» вовсе не принадлежит перу Лао-цзы. И действительно,  новейшие исследования показывают,  что у книги было несколько авторов.

Легендарность образа Лао-цзы подтверждают и сообщения,  согласно которым мудрец прожил более ста шестидесяти лет. Даосисты — приверженцы Лао-цзы — уверены,  что он смог дожить до такого преклонного возраста,  поскольку сам следовал собственным максимам. Лао-цзы означает «старик»,  «старший сын» либо «старый мастер». Его настоящее имя было Ли Эр. Является ли «старик» лишь персонификацией некой идеи или сам Лао-цзы решил сохранить себя в памяти «стариком»? Ибо если верно то,  что о нем рассказывают,  он был человеком скромным и сдержанным,  и совершенно в духе своего учения пожелал остаться без имени.