Глазами физика. От края радуги к границе времени - Левин Уолтер - Страница 13

Сначала стрелка прыгает вверх, верно? Затем движется вниз и устанавливается на показателе вашего веса, где и была до этого, хотя на некоторых весах она (или цифра на цифровой панели) может немного колебаться, прежде чем стабилизируется. Когда вы опуститесь на пятки, особенно если сделаете это резко, стрелка сперва пойдет вниз, потом проскочит вверх мимо вашего веса и в итоге опять замрет на показателе, который вам, возможно, приятно видеть (а может, вы предпочли бы оставаться в неведении). Что все это значит? В конце концов, вы же весите одинаково независимо от того, встаете на цыпочки или опускаетесь на пятки, не так ли? Или нет?

Чтобы это выяснить, нам (хотите верьте, хотите нет) потребуется помощь самого сэра Исаака Ньютона, моего кандидата на звание величайшего физика всех времен и народов. Некоторые из моих коллег с этим не согласны, да и вы, вероятно, отдаете предпочтение Альберту Эйнштейну, тем не менее никто не сомневается в том, что Эйнштейн и Ньютон возглавляют этот рейтинг. Почему я голосую за Ньютона? Потому что его открытия одновременно и фундаментальны, и чрезвычайно разнообразны. Он исследовал природу света и разработал теорию цвета. Для изучения движения планет он построил первый рефлекторный телескоп, ставший настоящим прорывом по сравнению с используемым до этого рефракторным телескопом, и даже сегодня почти все крупные телескопы строятся на базовых принципах конструкции Ньютона. Изучая свойства движения жидкостей, он основал новую большую область физики, и ему удалось вычислить скорость звука (он ошибся примерно на 15 процентов). Ньютон даже изобрел новую отрасль математики: математический анализ. Но, на наше счастье, нам вовсе не обязательно прибегать к сложным вычислениям, чтобы оценить величайшие открытия ученого, известные всему миру как законы Ньютона. Надеюсь, что в этой главе я покажу вам всю их масштабность и значимость.

Три закона движения Ньютона

Первый закон Ньютона гласит: если на тело не действуют другие тела (либо действие этих тел компенсируется), то оно, будучи в состоянии покоя, так и остается в этом состоянии, а тело, пребывающее в движении, продолжает движение в том же направлении и с той же скоростью. Сам Ньютон формулировал это так: «Тело в состоянии покоя сохраняет это состояние, а тело в равномерном движении по прямой линии движется с той же скоростью в прежнем направлении, если только его не вынуждают изменить данное состояние прилагаемые к нему силы». Это закон инерции.

Концепция инерции нам всем отлично знакома, но если задуматься, понимаешь, что, по сути, она противоречит здравому смыслу. Сегодня мы принимаем этот закон как нечто само собой разумеющееся, даже несмотря на то, что часто он идет вразрез с нашим повседневным опытом. В конце концов, в реальном мире тела крайне редко движутся по прямой линии и обычно не продолжают двигаться до бесконечности. Мы ожидаем, что в какой-то момент они непременно остановятся. Ни один игрок в гольф никогда не сформулировал бы закона инерции, потому что только после крайне редких ударов мячик движется строго по прямой и очень часто останавливается, так и не докатившись до вожделенной лунки. Интуитивной была и остается совершенно противоположная идея, что тела от природы стремятся к состоянию покоя, доминировавшая в западном мышлении на протяжении тысячелетий, вплоть до появления революционного закона Ньютона.

Ньютон перевернул наше понимание движения объектов с ног на голову, объяснив, что мячик для гольфа часто останавливается, не докатившись до лунки, из-за того, что его движение замедляет сила трения; а Луна не уносится в космос, продолжая кружить вокруг Земли, потому что ее удерживает на орбите сила земного притяжения.

Чтобы оценить реальность инерции на более интуитивном уровне, вспомните, как трудно, катаясь на коньках, сделать поворот в конце катка – ваше тело упрямо стремится вперед, и вам надо точно рассчитать, какую силу применить к конькам и при каком угле наклона, чтобы успешно развернуться и поехать в другую сторону, а не свалиться на лед или не врезаться в ограждение. Если вы лыжник, подумайте о том, насколько проблематично быстро изменить курс, чтобы избежать столкновения с другим лыжником, вдруг оказавшимся на вашем пути. Причина, по которой мы гораздо чаще замечаем инерцию в подобных случаях, нежели в обычной повседневной жизни, заключается в том, что в обеих ситуациях сила трения, которая в нормальных условиях эффективно замедляет наши движения и помогает без труда изменить направление, очень мала. Только представьте, что бы произошло, если бы поле для гольфа было ледяным, – вы бы сразу увидели, что мяч без трения может двигаться вперед очень-очень далеко, намного дальше, чем на обычном покрытии.

А теперь обсудим, насколько революционной была эта идея Ньютона. Мало того что она перевернула прежние представления о движущихся телах, она еще указала путь к открытию множества постоянно действующих на нас невидимых сил, таких как силы трения, силы тяжести, магнитные и электрические силы. Вклад Ньютона настолько важен, что единица силы в физике названа его именем. Но великий ученый не только позволил нам «увидеть» эти скрытые силы, но и показал, как их измерить.

Своим вторым законом Ньютон обеспечил нас удивительно простым, но очень полезным инструментом для расчета сил. По мнению некоторых людей, знаменитое F = ma – самое важное уравнение всей физики. Формулирую словами: результирующая сила, действующая на тело (F), равна его массе (m), умноженной на его ускорение (а).

Чтобы наглядно увидеть всего один из многочисленных примеров, объясняющих, почему эта формула очень полезна в повседневной жизни, рассмотрим рентгеновский аппарат. Согласитесь, определить точный диапазон энергий рентгеновских лучей при использовании этого оборудования чрезвычайно, жизненно важно. Вот как нам помогает в этом уравнение Ньютона.

Один из главных выводов в физике (мы подробнее обсудим его чуть позже) заключается в том, что на заряженную частицу (скажем, электрон, протон или ион), помещенную в электрическое поле, действует определенная сила. Если нам известен заряд частицы и напряженность электрического поля, можно вычислить действующую на нее электрическую силу. А зная ее, мы с помощью второго закона Ньютона можем вычислить ускорение частицы[10].

Электроны в рентгеновском аппарате, прежде чем ударить по намеченной цели, ускоряются внутри рентгеновской трубки. Скорость, с которой они ударяют в цель, определяет диапазон производимых при этом энергий рентгеновского излучения. Изменение напряженности электрического поля позволяет изменить ускорение электронов. Таким образом, скоростью, с которой электроны ударяют в цель, можно управлять, выбирая нужный диапазон энергий рентгеновского излучения.

Для облегчения подобных расчетов физики используют в качестве единицы силы ньютон. 1 ньютон – это сила, ускоряющая тело массой 1 килограмм на 1 метр в секунду за секунду. Почему мы говорим «в секунду за секунду»? Потому что при ускорении скорость все время меняется; то есть, иными словами, после первой секунды ее рост не прекращается. Если ускорение постоянно, скорость каждую секунду изменяется на одну ту же величину.

Чтобы стало еще понятнее, приведу пример с шаром для боулинга, падающего с высотки на Манхэттене, скажем со смотровой площадки Эмпайр-стейт-билдинг. Известно, что ускорение падающих объектов на Земле составляет примерно 9,8 метра в секунду за секунду; его называют ускорением свободного падения и обозначают в физике буквой g. (Ради простоты изложения я в данном случае игнорирую сопротивление воздуха; позже мы поговорим об этом подробнее.) Через одну секунду шар для боулинга летит со скоростью 9,8 метра в секунду. К концу второй секунды он ускоряется еще на 9,8 метра в секунду, следовательно, движется со скоростью 19,6 метра в секунду. А к концу третьей секунды он уже будет лететь со скоростью 29,4 метра в секунду. Чтобы долететь со смотровой площадки до земли, ему требуется около 8 секунд. Таким образом, его скорость к этому моменту составляет 8 раз по 9,8, то есть около 78 метров в секунду (приблизительно 280 километров в час).